已知一组数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数是2,方差是1/3,试求数据3x1-2,3x2-2,3x3-2,3x4-2,3x5-2的平均数和方差.
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已知一组数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数是2,方差是1/3,试求数据3x1-2,3x2-2,3x3-2,3x4-2,3x5-2的平均数和方差.
题目
已知一组数据x
1
,x
2
,x
3
,x
4
,x
5
的平均数是2,方差是
1
3
答案
∵据x
1
,x
2
,x
3
,x
4
,x
5
的平均数是2,
∴
x
1
+
x
2
+
x
3
+
x
4
+
x
5
5
=2,
∴3x
1
-2,3x
2
-2,3x
3
-2,3x
4
-2,3x
5
-2,的平均数是
(3
x
1
−2)+(3
x
2
−2)+(3
x
3
−2)+(3
x
4
−2)+(3
x
5
−2)
5
=3×
x
1
+
x
2
+
x
3
+
x
4
+
x
5
5
-2=4.
方差是:
1
3
×3
2
=3.
∴数据3x
1
-2,3x
2
-2,3x
3
-2,3x
4
-2,3x
5
-2的平均数是4,方差是3.
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