已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是1/3，试求数据3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x5-2的平均数和方差．

题目

已知一组数据x₁，x₂，x₃，x₄，x₅的平均数是2，方差是

1

3

答案

∵据x₁，x₂，x₃，x₄，x₅的平均数是2，
∴

x1+x2+x3+ x4+x5

5

=2，
∴3x₁-2，3x₂-2，3x₃-2，3x₄-2，3x₅-2，的平均数是

(3x1−2)+(3x2−2)+(3x3−2)+(3x4−2)+(3x5−2)

5

=3×

x1+x2+x3+ x4+x5

5

-2=4．
方差是：

1

3

×3²=3．
∴数据3x₁-2，3x₂-2，3x₃-2，3x₄-2，3x₅-2的平均数是4，方差是3．