设α β为锐角 且向量a=(sinα,-cosα) 向量b=(-cosβ,sinβ),向量a+向量b=(√6/6,√2/2),求向量a*向量b和cos(α+β).

题目

设α β为锐角 且向量a=(sinα,-cosα) 向量b=(-cosβ,sinβ),向量a+向量b=(√6/6,√2/2),求向量a*向量b和cos(α+β).
算了,我自问自答吧.现在不能关闭问题了么
A*B=-cosb*sina-cosasinb,∵A+B=(sina-cosb,sinb-cosa)=(√6/6,√2/2),
∴sina-cosb=√6/6,sinb-cosa=√2/2.两者平方相加,又∵sina^2+cosa^2=1,代入解出cosb*sina+cosa*sinb=2/3=sin(a+b),继而求出A*B=-2/3,COS(a+b)=√5/3

答案

- -老实说中一党真的不会.A*B=-cosb*sina-cosasinb,∵A+B=(sina-cosb,sinb-cosa)=(√6/6,√2/2),∴sina-cosb=√6/6,sinb-cosa=√2/2.两者平方相加,又∵sina^2+cosa^2=1,代入解出cosb*sina+cosa*sinb=2/3=sin(a+b),继...