已知实数xy满足方程x平方+y平方-4x+1=0.求x分之y的最大值和最小值,求X^2+Y^2的最大值和最小值

题目

已知实数xy满足方程x平方+y平方-4x+1=0.求x分之y的最大值和最小值,求X^2+Y^2的最大值和最小值
最好把数学符号用汉字表示

答案

这个问题是需要数形结合的
x*2+y*2-4x+1=0即（x-2）*2+y*2=3
表示以（2.0）为圆心,根号3为半径的园,y/x则表示过原点的直线斜率
作图可得最大值为根号3,最小值为-根号3
同理X^2+Y^2表示以原点为圆心的园的半径的平方
作图可得最大值为7+4*根号3,最小值为7-4*根号3