如图,已知圆内接四边形ABCD的边长为AB=2,BC=6,CD=DA=4,则四边形ABCD面积为( ) A.163 B.8 C.323 D.83
题目
如图,已知圆内接四边形ABCD的边长为AB=2,BC=6,CD=DA=4,则四边形ABCD面积为( )
A.
答案
连结BD,可得四边形ABCD的面积为S=S△ABD+S△CBD=12AB•ADsinA+12BC•CDsinC∵四边形ABCD内接于圆,∴A+C=180°,可得sinA=sinC.S=12AB•ADsinA+12BC•CDsinC=12(AB•AD+BC•CD)sinA=12(2×4+6×4)sinA=16sinA...
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