n为100以内的自然数,那么能令2的n次-1被7整除的n有多少个?

题目

n为100以内的自然数,那么能令2的n次-1被7整除的n有多少个?

答案

n为100以内的自然数,那么能令2的n次-1被7整除的n有多少个?
因为2的n次方减1大于等于7的数有：
2^n=8,16,32,64,...(n从3开始)
可以看出,当n=3、6、9、...等3的倍数时,2的n次方减1可除尽7
100里有99/3=33个合要求的n,所以
能令2的n次-1被7整除的n有33个