已知a+a分之1=3,求（a的4次方+a的2次方+1）分之a的2次方!

题目

已知a+a分之1=3,求（a的4次方+a的2次方+1）分之a的2次方!
已知x=（b+c）分之a,y=（c+a）分之b,z=（a+b）分之c,
求（1+x）分之x + （1+y）分之y + （1+z）分之z!
已知x+（y分之9）=3,y+（z分之9）=3,探究z+（x分之9）=3是否成立,并说明理由!

答案

a+1/a=3(a+1/a)^2=a^2+2+1/a^2=9a^2+1/a^2=7a^2/(a^4+a^2+1)=1/(a^2+1+1/a^2)=1/(7+1)=1/8x=a/(b+c),y=b/(c+a),z=c/(a+b)1/x=(b+c)/a1+1/x=(a+b+c)/a(1+x)/x=1+1/x=(a+b+c)/ax/(1+x)=a/(a+b+c)同理y/(1+y)=b/(a+b+c)...