已知函数f(x)=x的平方+alnx,[1]当a=-2时,求函数f(x)的单调区间;[2]若g(x)=f(x)+2/x在[1,正无穷大)上是增
题目
已知函数f(x)=x的平方+alnx,[1]当a=-2时,求函数f(x)的单调区间;[2]若g(x)=f(x)+2/x在[1,正无穷大)上是增
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答案
(1) f(x) = x^2 - 2lnx ==> f'(x) = 2(x^2-1)/x ==> 递减区间为(0,1),递增区间为(1,正无穷)(2) g(x) = x^2 - alnx + 2/x ==> g'(x) = (2x^3 - ax - 2)/x^2 因为g(x)=f(x)+2/x在[1,正无穷大)上是增函数,所以2x^3 - ax...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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