已知a，b，c都是整数，当代数式7a+2b+3c的值能被13整除时，那么代数式5a+7b-22c的值是否一定能被13整除，为什么？
题目
已知a，b，c都是整数，当代数式7a+2b+3c的值能被13整除时，那么代数式5a+7b-22c的值是否一定能被13整除，为什么？
答案
设x，y，z，t是整数，
并且假设5a+7b-22c=x（7a+2b+3c）+13（ya+zb+tc）（1）
比较上式a，b，c的系数，
应当有7x+13y=52x+13z=7（2）
3x+13t=-22，取x=-3，
可以得到y=2，z=1，t=-1，
则有13（2a+b-c）-3（7a+2b+3c）=5a+7b-22c（3）
既然3（7a+2b+3c）和13（2a+b-c）都能被13整除，
5a+7b-22c就能被13整除．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 滴加氯水和四氯化碳 下层溶液呈紫色 说明?
- 数学里倒过来的A是什么符号,
- 有200克含盐率10%的盐水需要把它配成含岩率20%的盐水,需加盐多少克?
- 找错别字,并把正确的写出来：脾气暴燥,芳草如菌,燃眉之极,再接再励
- 36x的平方—1
- 将R1=6Ω的电阻与R2串联在12V的电源上,R1两端的电压为3V,求1.电路中的电流 2.R2两端的电压 3.R2的电阻.
- 英语教案右侧的板书设计及教学方法怎么写
- 升旗仪式开始介绍班级风貌的演讲词,急!
- ( ) (4) _____ that the teacher was not in,she went back.
- 已知全集U={x|x大于-2008小于等于2008}.A={x|x大于0小于a},若CuA不等于U,则实数a的取值范围
热门考点