试证明无论x取何实数时，代数式2x2+4x+7的值一定是正数．
题目
试证明无论x取何实数时，代数式2x2+4x+7的值一定是正数．
答案
原式=2（x2+2x）+7
=2（x2+2x+1-1）+7
=2[（x+1）2-1]+7
=2（x+1）2-2+7
=2（x+1）2+5．
∵（x+1）2≥0，
∴2（x+1）2≥0，
∴2（x+1）2+5≥5，
∴2（x+1）2+5＞0，
∴无论x取何实数，代数式2x2+4x+7的值一定是正数．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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