若x=-1是关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0(b≠0)的一个根,则a÷b+c÷b=

题目

若x=-1是关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0(b≠0)的一个根,则a÷b+c÷b=

答案

ax²+bx+c=0(a≠0)的一个根为x=1,可知把x=1代入方程中,方程成立,即
a+b+c=0
又因为丨a-2丨+(b+1)²=0,可得
a-2=0,得a=2
b+1=0,得b=-1
把a=2,b=-1代入a+b+c=0中,得c=-1
所以4分之1y²+c=0可化解为
y²+4c=0
y²=-4c
把c=-1代入 y²=-4c得
y²=4
y=±2