若函数f(x)=(x+1)(x-a)是偶函数,则实数a的值为

题目

若函数f(x)=(x+1)(x-a)是偶函数,则实数a的值为

答案

f(x)=(x+1)(x-a) f(-x)=(-x+1)(-x-a)=(x+a)(x-1)
f(x)是偶函数,f(-x)=f(x)
(x+1)(x-a)=(x+a)(x-1)
整理,得
2(a-1)x=0
对于定义域上任意x,等式均成立,则只有a-1=0
a=1