已知一直线过点P(-2,2),并且与两坐标轴构成的三角形面积为1,求此直线的方程
题目
已知一直线过点P(-2,2),并且与两坐标轴构成的三角形面积为1,求此直线的方程
答案
是求他的函数解析式吧
设此直线的为:Y=KX+b,
当Y=0时,X=-b/k,则X轴的交点坐标为(-b/k,0).
当X=时,Y=b,则y轴的交点坐标为(0,b).
S三角形的面积=1/2*|b/k|*|b|=1.
b^2=2*|k|,
而,点P(-2,2)在直线Y=KX+b上,有
2=-2K+b,
b=2(1+k),
[2(1+k)]^2=2*|k|,
2k^2+3k+2=0,(不合,舍去),
或2K^2+5K+2=0.
K1=-1/2,K2=2.
b1=1,b2=6.
此直线的方程为:Y=-1/2X+1,或Y=2X+6.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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