数列{an}的通项公式为an=（-1）n-1•（4n-3），则它的前100项之和S100等于（　　） A.200 B.-200 C.400 D.-400

题目

数列{a_n}的通项公式为a_n=（-1）^n-1•（4n-3），则它的前100项之和S₁₀₀等于（　　）
A. 200
B. -200
C. 400
D. -400

答案

由题意可得：数列{a_n}的通项公式为a_n=（-1）^n-1•（4n-3），
所以a₁=1，a₂=-5，a₃=9，a₄=-13，…a₉₉=393，a₁₀₀=-397，
所以S₁₀₀=（a₁+a₂）+（a₃+a₄）+…+（a₉₉+a₁₀₀），
所以S₁₀₀=-（4+4+…+4）=-200．
故选B．