设fx是R上的增函数,Fx=fx-f(2-x),求证Fx在R上为增函数
题目
设fx是R上的增函数,Fx=fx-f(2-x),求证Fx在R上为增函数
答案
f(x)增函数
2-x是减函数
所以
f(2-x)是减函数
即
-f(2-x)是增函数
所以
Fx=fx-f(2-x)是增函数.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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