如图，已知⊙O是△ABC的内切圆，且∠BAC=50°，则∠BOC为_度．

题目

如图，已知⊙O是△ABC的内切圆，且∠BAC=50°，则∠BOC为______度．

答案

∵OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分线，
∴∠OBC+∠OCB=

1

2

（∠ABC+∠ACB）=

1

2

（180°-50°）=65°，
∴∠BOC=180°-65°=115°．