书上说,ax+by+c=0可以取它的方向向量v=(b,-a),一般的,与直线的方向垂直的向量为该直线的法向量.

题目

书上说,ax+by+c=0可以取它的方向向量v=(b,-a),一般的,与直线的方向垂直的向量为该直线的法向量.
ax+by+c=0可以取它的方向向量v=(b,-a)是怎么得到的?

答案

假如直线上有一点为（x1,y1） 直线可以写成a(x-x1)+b(y-y1)=0 即：(a,b)·(x-x1,y-y1)=0 向量(a,b)垂直向量(x-x1,y-y1) (x-x1,y-y1)平行于直线 可以知道向量(a,b)是直线的法向量.而(a,b)(-b,a)=0 向量(a,b)垂直向量(...