关于同角三角函数的化简例如sin(θ+2π)tan(θ+π) tan(3π-θ)/cos(π/2- θ)tan(-π-θ)

关于同角三角函数的化简例如sin(θ+2π)tan(θ+π) tan(3π-θ)/cos(π/2- θ)tan(-π-θ)

题目
关于同角三角函数的化简例如sin(θ+2π)tan(θ+π) tan(3π-θ)/cos(π/2- θ)tan(-π-θ)
关于这一类的化简题目有没有什么好的方法?
答案
sin(θ+2π)=sinθ
tan(θ+π)=tanθ
tan(3π-θ)=-tanθ
cos(π/2- θ)=sinθ
tan(-π-θ)=-tanθ
原式=tanθ
提示:奇变偶不变,符号看象限
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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