椭圆mx2+ny2=1与直线x+y=1交于A、B两点,若AB=2√2,AB的中点C与椭圆中心连线的斜率为√2/2,求椭圆的方程
题目
椭圆mx2+ny2=1与直线x+y=1交于A、B两点,若AB=2√2,AB的中点C与椭圆中心连线的斜率为√2/2,求椭圆的方程
lOC:y=√2/2x,lOC与lAB联立,x=2-√2,所以C坐标为(2-√2,√2-1).
再由椭圆方程与直线AB联立,x1+x2=2n/(m+n),x1x2=(n-1)/(m+n).
因为AB=√(k²+1)|x1-x2|=2√2,|x1-x2|=2,(x1+x2)²-4x1x2=4,x1x2=(1-√2)/2.
2n/(m+n)=2-√2,(n-1)/(m+n)=(1-√2)/2.可解出m,n
请问以上做法有什么错误?
答案
感觉x1x2的值好像求错了,x1+x2应该是C的横坐标的两倍,另外2n/(m+n)=x1+x2=2(2-√2),貌似是
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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