椭圆ax^2+by^2=1与直线x+y-1=0相交于A、B,C是AB的中点,若[AB]=2根2,OC的斜率是根2除以2求椭圆的方程(要...

题目

椭圆ax^2+by^2=1与直线x+y-1=0相交于A、B,C是AB的中点,若[AB]=2根2,OC的斜率是根2除以2求椭圆的方程(要...
椭圆ax^2+by^2=1与直线x+y-1=0相交于A、B,C是AB的中点,若[AB]=2根2,OC的斜率是根2除以2求椭圆的方程(要过程)

答案

ax²+by²=1,x+y-1=0（a+b)x²-2bx+b-1=0 所以x1+x2=2b/（a+b） x1·x2=（b-1）/（a+b）dAB=2√2a²+b²+3ab-a-b=0 ①koc=y0/x0=a/b=√2/2 ②解得：a=1/3,b=√2/3...