设f(x)=e^(-x),则∫[f(lnx)的导数/x]dx=?
题目
设f(x)=e^(-x),则∫[f(lnx)的导数/x]dx=?
为什么我先求f(lnx)=1/x,再求f(lnx)的导数就不行呢?导数是-1/x^2
答案
f(x)=e^(-x)
所以
f'(x)=-e^(-x)
f'(lnx)=-1/x
积分;[f'(lnx)]/xdx
=积分;(-1/x)/xdx
=积分;-1/x^2dx
=1/x+C
(C是常数)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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