设f(x)具有二阶连续导数,求∫xf'(x)dx

题目

设f(x)具有二阶连续导数,求∫xf''(x)dx

答案

∫xf''(x)dx =∫xdf'(x)=xf'(x)- ∫f'(x)dx =xf'(x)-∫df'(x)=xf'(x)-f(x)+C