如果x分之一+X=3,那么x的4次幂+X的二次幂+1分之x的平方等于多少?
题目
如果x分之一+X=3,那么x的4次幂+X的二次幂+1分之x的平方等于多少?
答案
1/x+x=3两边平方得1/x^2+2+x^2=9,
所以1/x^2+x^2=7,
所以x^2/(x^4+x^2+1)=1/(x^2+1/x^2+1)
=1/(7+1)=1/8.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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