李伟从家里骑摩托车到火车站,若每小时行30km,那么比火车开车时间早15min；若每小时行18km,则比火车开车时间迟15min.现在李伟打算在火车开车前10min到达火车站,求李伟此时骑摩托车的速度
题目
李伟从家里骑摩托车到火车站,若每小时行30km,那么比火车开车时间早15min；若每小时行18km,则比火车开车时间迟15min.现在李伟打算在火车开车前10min到达火车站,求李伟此时骑摩托车的速度应该是多少?
答案
设恰好准时到需要经过x小时
则 30（x-0.25））=18（x+0.25）
x=1
设开出前10分钟到达火车站需要李伟骑摩托车的速度为t
则 30（1-0.25）=t（1-1/6)
t=27
李伟此时骑摩托车的速度为27千米每小时
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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