某钱币收藏爱好者想把3.50元纸币兑换成1分,2分,5分的硬币,他要求硬币总数为150枚,2分硬币的枚数不少

题目

某钱币收藏爱好者想把3.50元纸币兑换成1分,2分,5分的硬币,他要求硬币总数为150枚,2分硬币的枚数不少
于20枚且是4的倍数,5分的硬币要多于2分的硬币,请你根据此要求,帮忙设计所有的兑换方案

答案

设兑换成1分,2分,5分的硬币分别是x枚,y枚,z枚,则x+y+z＝150x+2y+5z＝350y＜zx≥20,y≥20,z≥20,由①②得：x＝3z−50y＝200−4z,把x,y代入③④得：3z−50≥20200−4z≥20z＞200−4z,解得：4...