若互不相等的实数a、b、c成等差数列,c、a、b成等比数列,且a+3b+c=10,则a=_.
题目
若互不相等的实数a、b、c成等差数列,c、a、b成等比数列,且a+3b+c=10,则a=______.
答案
由互不相等的实数a,b,c成等差数列,可设a=b-d,c=b+d,
由题设得,
| b−d+3b+b+d=10 | (b−d)2=b(b+d) |
| |
∵d≠0,∴b=2,d=6,
∴a=b-d=-4,
故答案为:-4.
设这三个数为b-d,b,b+d,再根据已知条件寻找关于b,d的两个方程,通过解方程组即可获解.
等差数列与等比数列的综合.
本题考查等差数列与等比数列的综合,考查学生的计算能力,属于中档题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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