山地滑雪是人们喜爱的一项体育运动.一滑雪坡由AB和BC组成,AB是倾角为37°的斜坡,BC是半径为R=5m的圆弧面,圆弧面和斜面相切于B,与水平面相切于C,如图所示,AB竖直高度差hl=8.8m,竖直
题目
山地滑雪是人们喜爱的一项体育运动.一滑雪坡由AB和BC组成,AB是倾角为37°的斜坡,BC是半径为R=5m的圆弧面,圆弧面和斜面相切于B,与水平面相切于C,如图所示,AB竖直高度差h
l=8.8m,竖直台阶CD高度差为h
2=5m,台阶底端与倾角为37°斜坡DE相连.运动员连同滑雪装备总质量为80kg,从A点由静止滑下通过C点后飞落到DE上(不计空气阻力和轨道的摩擦阻力,g取10m/s
2,sin37°=0.6,cos37°=0.8).求:
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/aa18972bd40735fae88daa389d510fb30f240835.jpg)
(1)运动员到达C点的速度大小;
(2)运动员经过C点时轨道受到的压力大小;
(3)运动员在空中飞行的时间.
答案
解(1)由A到C,对运动员由机械能守恒定律得:
根据机械能守恒定律有 mgh=
mv
C2 h=h
1+R(1-cosθ)
解得运动员到达C点的速度 v
C=
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程. 我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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