在三角形ABC中,A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知c=2,C=3分之派,(1)若三角形ABC的面积等于根号3,求a,b的值.(2)若sinB=2sinA,求三角形ABC的面积

题目

在三角形ABC中,A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知c=2,C=3分之派,(1)若三角形ABC的面积等于根号3,求a,b的值.(2)若sinB=2sinA,求三角形ABC的面积

答案

答：1）根据余弦公式：c^2=a^2+b^2-2abcosc故：a^2+b^2-2abcos(π/3)=2^2=4a^2+b^2-ab=4……（1）又面积S=absinC/2=√3absin(π/3)=2√3ab=4……（2）由（1）和（2）解得：a=2,b=2 2）sinC+sin（B-A）＝2sin2Asin(π...