已知函数f（x）=2^x+1,将函数f－¹的图像向左平移2个单位再向上平移1个单位,就得到y=g（x）的图像,求：（1）写出y=g（x）的解析式；（2）求出F(x)=g(x²）－f

题目

已知函数f（x）=2^x+1,将函数f－¹的图像向左平移2个单位再向上平移1个单位,就得到y=g（x）的图像,求：（1）写出y=g（x）的解析式；（2）求出F(x)=g(x²）－f－¹（x）的最小值及取得最小值时x的值.

答案

首先,这个函数的反函数为f－¹所以这个函数f－¹=log2（x-1）把这个函数向左平移两个单位得到f－¹=log2（x+2-1）=log2（x+1）再把这个函数向上平移一个单位就是g（x）=log2（x+1）+1 （x＞-1）2）g（x&...