化简并求值：1/a+1/a2+a2−2，其中a=1/5．

题目

化简并求值：

1

a

+

1 a2 +a2−2

，其中a=

1

5

．

答案

原式=

1

a

+

( 1 a −a)2

=

1

a

+

1

a

-a
=

2

a

-a
=

2−a2

a

．
当a=

1

5

时，原式=

2−( 1 5 )2

1 5

=

2− 1 25

1 5

=

49 25

1 5

=

49

25

×5=

49

5

．

将被开方数利用完全平方公式转化为完全平方的形式，然后开方，化简后再代入求值即可．

本题考点：二次根式的化简求值．

考点点评：本题考查了二次根式的化简求值，将被开方数写成完全平方的形式是解题的关键．