lim【（ln(1+sin3x)）/tan2x】,x→0的极限.

lim【（ln(1+sin3x)）/tan2x】,x→0的极限.

题目

lim【（ln(1+sin3x)）/tan2x】,x→0的极限.

答案

用等价无穷小,
ln(1+sin3x)～sin3x～3x
tan2x～2x
所以极限=lim3x/2x=3/2

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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