关于x的方程3ax^2+(a-3)x+1=0在区间【-1.0】上有实数解,求a的取值范围

题目

关于x的方程3ax^2+(a-3)x+1=0在区间【-1.0】上有实数解,求a的取值范围

答案

因为方程在[-1,0]上有实数解
当在[-1,0]上有一个根时
f(-1)*f(0)≤0
所以(3a+3-a+1)*1≤0
所以a≤-2
当在[-1,0]上有两个根时
f(-1)>0且f((3-a)/2a)<0,无解
所以a≤-2