如图,AD为三角形ABC的角平分线,AD的中垂线交AB于E,BC延长线于F,说明：角CAF=角B

题目

如图,AD为三角形ABC的角平分线,AD的中垂线交AB于E,BC延长线于F,说明：角CAF=角B

答案

因为EF是AD的中垂线,
所以FA=FD,
所以∠FAD＝∠FDA.
因为∠FAD＝∠CAF+∠DAC,∠FDA=∠DAB+∠B,∠FAB=∠DAC,
所以∠CAF=∠B