求由曲线y=x+1/x,x=2,y=2所围成图形的面积
题目
求由曲线y=x+1/x,x=2,y=2所围成图形的面积
答案
注意y=2和y刚好相切!
对y进行积分
s1= 1/2*x^2+lnx (x1=1 x2=2)
s1=ln2+1.5
s2=1*2=2 (s2为x=2 y=2 x=1围成的矩形面积）
所围成图形的面积
s3=s1-s2=ln2-0.5
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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