若(a的二次方+b的二次方)的二次方-6(a的二次方+b的二次方)+9=25,求a的平方+b的平方的值

若(a的二次方+b的二次方)的二次方-6(a的二次方+b的二次方)+9=25,求a的平方+b的平方的值

题目
若(a的二次方+b的二次方)的二次方-6(a的二次方+b的二次方)+9=25,求a的平方+b的平方的值
答案
【答案】8
【解析】
令t=a^2+b^2 (t≥0)
则 t^2-6t+9=25
即 (t-3)^2=25
所以:t-3=5或t-3=-5
于是:t=8或t=-2(舍去)
从而a^2+b^2=8
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