若(a的二次方+b的二次方)的二次方-6(a的二次方+b的二次方)+9=25,求a的平方+b的平方的值
题目
若(a的二次方+b的二次方)的二次方-6(a的二次方+b的二次方)+9=25,求a的平方+b的平方的值
答案
【答案】8
【解析】
令t=a^2+b^2 （t≥0）
则 t^2-6t+9=25
即 (t-3)^2=25
所以：t-3=5或t-3=-5
于是：t=8或t=-2（舍去）
从而a^2+b^2=8
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举一反三
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