已知t是实数,若a,b是关于x的一元二次方程x2-2x+t-1=0的两个非负实根,则(a2-1)(b2-1)的最小值是_.
题目
已知t是实数,若a,b是关于x的一元二次方程x2-2x+t-1=0的两个非负实根,则(a2-1)(b2-1)的最小值是______.
答案
∵a,b是关于x的一元二次方程x2-2x+t-1=0的两个非负实根,∴可得a+b=2,ab=t-1≥0,∴t≥1,又△=4-4(t-1)≥0,可得t≤2,∴2≥t≥1,又(a2-1)(b2-1)=(ab)2-(a2+b2)+1=(ab)2-(a+b)2+2ab+1,∴(a2-1)...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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