一教练员搞了一次总分为20分的测验,测验标准是使得分数必须是5的倍数.他得到了如下分布:得20分的占了40%,得15分的占了30%,得10分的占了20%,另外10%的人得5分.这次测验得分的标准差是多

题目

一教练员搞了一次总分为20分的测验,测验标准是使得分数必须是5的倍数.他得到了如下分布:得20分的占了40%,得15分的占了30%,得10分的占了20%,另外10%的人得5分.这次测验得分的标准差是多少?
(请写下具体过程,

答案

Eζ=20×0.4+15×0.3+10×0.2+5×0.1=15
Dζ=(20-15)^2× 0.4 +(10-15)^2× 0.2 + (5-15)^2 ×0.1=25
δ=√Dζ=5