平面法向量.

题目

平面法向量.
x＋3y＋2z＋1＝0
为什么 （1.3.2）是这个平面的法向量.

答案

其实一个平面有无数法向量,这些法向量都平行.
任意一个平面：ax+by+cz+d=0,取一组数x0,y0,z0满足该方程,则：
ax0+by0+cz0+d=0,两式相减得：a(x-x0)+b(y-y0)+c(z-z0)=0,这就是平面的点法式方程
表示过点(x0,y0,z0),以n=(a,b,c)为法线的平面.ax+by+cz+d=0就是平面的一般方程
记住：方程中x,y、z的系数就是该平面的一个法向量
你的方程就是这样的,故平面的一个法向量：n=(1,3,2),但这不是唯一的
像3n=(3,9,6)也是.