数学由两个函数判断函数关于直线对称的公式,还有判断周期的公式,

题目

数学由两个函数判断函数关于直线对称的公式,还有判断周期的公式,
比如y=f(a-x)与y=f(b+x)关于直线x=(a+b)/2对称,

答案

在f(a-x)=f(b+x)中,用x-b替换x,得 f(a+b-x)=f(x) 设(m,n)为y=f(x)图像上任一点,则n=f(m) 易求得,(m,n)关于直线x=(a+b)/2的对称点为(a+b-m,n) 而n=f(m)=f(a+b-m) 从而点(a+b-m,n)也在y=f(x)的图像上 于是f(x)的图像关于x=(a+b)/2对称．