在三角形ABC中,a>c>b,且a c b 成等差数列,c的绝对值为2,求顶点C的轨迹方程..
题目
在三角形ABC中,a>c>b,且a c b 成等差数列,c的绝对值为2,求顶点C的轨迹方程..
请以AB的中点为坐标,建立坐标系
答案
设C点坐标为(x,y),A(-1,0),B(1,0)
AB=c=(a+b)/2=2
a+b=4
BC=a AC=b=4-a
过C做CD⊥AB,交AB与D
OD=x CD=y BD=1-x
BD/BC=(1-x)/a=cosB=[(AB)^2+(BC)^2-(AC)^2]/(2×AB×BC)=(4+a^2-(4-a)^2)/(4a)
a=(4-x)/2
BD^2+CD^2=BC^2
(1-x)^2+y^2=a^2=(4-x)^2/4
化简得(x^2)/4+(y^2)/3=1
a-b
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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