已知函数f(x)=x方-2ax-1,当x属于【0,2】,f(x)小于等于2/3a,求实数a的取值范围

题目

已知函数f(x)=x方-2ax-1,当x属于【0,2】,f(x)小于等于2/3a,求实数a的取值范围

答案

f(x)=x²-2ax-1=(x-a)²-a²-1
a≤1时
f(x)在[0,2]上最大为f(2)=3-4a≤2/3a
a≥9/14
9/14≤a≤1
a>1时
f(x)在[0,2]上最大为f(0)=-1≤2/3a
a>1
a≥9/14