已知反比例函数y=x分之k与正比例函数y=2x的图像都经过点A(a,2) 点B在x轴上,且OA=OB,求点B的坐标.

题目

已知反比例函数y=x分之k与正比例函数y=2x的图像都经过点A(a,2) 点B在x轴上,且OA=OB,求点B的坐标.
k=8

答案

正比例函数y=2x的图像经过点A(a,2)
则,2a＝2
解得,a＝1
反比例函数y=x分之k的图像经过点A(1,2)
则,2＝k/1
解得,k＝2
设点B的横坐标为x,则
OA²＝1²＋2²＝5
OB²＝x²
由OA=OB,得
x²＝5
解得,x＝±√5
所以,点B的坐标为(√5,0)或(-√5,0)