已知向量OA=（λcosa,λsina)(λ≠0）向量OB=(-sinβ,cosβ),其中O为坐标原点

题目

已知向量OA=（λcosa,λsina)(λ≠0）向量OB=(-sinβ,cosβ),其中O为坐标原点
1、若β=α－π/6,求向量OA与向量OB的夹角 2、若向量OA的绝对值≥2向量OB的绝对值 对于任意实数α、β都成立,求实数λ的取值范围

答案

let x = OA与OB的夹角|OA| = |λ||OB| = 1OA.OB =|OA|OB|cosx => (λcosa,λsina).(-sinβ,cosβ) = |λ|cosx-λcosasinβ+λsinacosβ= |λ|cosxλsin(a-β) = |λ|cosxλsinπ/6 = |λ|cosxλ/2 = |λ|cosxcosx = ...