已知a²+a-1=0,求代数式a³+3a+a-4的值.

题目

已知a²+a-1=0,求代数式a³+3a+a-4的值.

答案

a^3+3a^2+a-4
= (a^3+a^2-a)+2(a^2+a-1)-2
=a(a^2+a-1)-2(a^2+a-1)-2
=a×0-2×0-2
=-2