三分之四,1,十一分之一,十五分之十三,十九分之十六.是一串有规律,假如其中有一个数的分母是1999

题目

三分之四,1,十一分之一,十五分之十三,十九分之十六.是一串有规律,假如其中有一个数的分母是1999
那么分子是多少?

答案

不是十一分之一,应该是十一分之十.4/3,1,10/11,13/15,16/19,……变形：4/3,(4+3)/(3+4),(7+3)/(7+4),(10+3)/(11+4),(13+3)/(15+4),……规律：从第二项开始,每一项的分母依次加4,分子依次加33+4n=1999 n=4994+3×499...