已知关于x、y的二元一次方程组｛x+2y=6m+3,2x－y=2m+1｝的解互为相反数,求m的值.
题目
已知关于x、y的二元一次方程组｛x+2y=6m+3,2x－y=2m+1｝的解互为相反数,求m的值.
答案
方程组
x＋2y＝6m＋3 ①
2x－y＝2m＋1 ②
由题知,方程组的解互为相反数
则,x＋y＝0
代入①,得
y＝6m＋3
将y的值代入②,得
2x＝2m＋1＋6m＋3＝8m＋4
解得,x＝4m＋2
将x＝4m＋2、y＝6m＋3
代入x＋y＝0,得
10m＋5＝0
解得,m＝-1/2
所以,m的值为-1/2
举一反三
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