已知f（x）（x∈R）为奇函数，f（2）=1，f（x+2）=f（x）+f（2），则f（3）等于（　　） A.12 B.1 C.32 D.2

题目

已知f（x）（x∈R）为奇函数，f（2）=1，f（x+2）=f（x）+f（2），则f（3）等于（　　）
A.

1

2

答案

因为f（x+2）=f（x）+f（2），f（2）=1，
所以f（x+2）=f（x）+1，
所以当x=-1时，f（-1+2）=f（-1）+1=-f（1）+1，
所以f（1）=

1

2

，
所以f（3）=f（1+2）=f（1）+1=

1

2

+1＝

3

2

，
故选C．