一个口袋内有4个不同的红球,6个不同的白球,若取一个红球记2分,取一个白球记1分,从中任取5个球,使总分不少于8分的取法有_种 (用数字作答)

一个口袋内有4个不同的红球,6个不同的白球,若取一个红球记2分,取一个白球记1分,从中任取5个球,使总分不少于8分的取法有_种 (用数字作答)

题目
一个口袋内有4个不同的红球,6个不同的白球,若取一个红球记2分,取一个白球记1分,从中任取5个球,使总分不少于8分的取法有______种 (用数字作答)
答案
根据题意,设取出红球x个,白球y个,有0≤x≤4,0≤y≤6,且x、y∈N,
则有
x+y=5
2x+y≥8

解可得
x=3
y=2
x=4
y=1

则不同的取法有
C
3
4
C
2
6
+
C
4
4
C
1
6
=66;
故答案为66.
根据题意,设取出红球x个,白球y个,可得关于x、y的不等式
x+y=5
2x+y≥8
,可得x、y的值,进而由组合数公式计算每种情况的取法数目,并结合加法原理计算可得答案.

计数原理的应用.

本题考查排列、组合的应用,关键在于分析题意,列出关于x、y的不等式,得到取出红球、白球的数目情况.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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