关于x的方程ax/(x+1)-2x/(x平方+x)=(x-1)/x只有一个根
题目
关于x的方程ax/(x+1)-2x/(x平方+x)=(x-1)/x只有一个根
答案
ax/(x+1)-2x/(x平方+x)=(x-1)/x x不等于0和-1
化简 ax/(x+1)-2/(x+1)=(x-1)/x
ax^2-2x=x^2-1
(a-1)x^2-2x+1=0
当a=1 ,x=1/2 符合题意
当a不等于1,则 b^2-4ac=0,4-4(a-1)=0,a=2 符合题意
综上a=1或2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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