求极限 (1+1/n)的n+m次方,n趋向无穷大,m属于N.

题目

求极限 (1+1/n)的n+m次方,n趋向无穷大,m属于N.

答案

略去 lim(n→∞)：
(1+1/n)^(n+m)
=[(1+1/n)^n]·[(1+1/n)^m]
=[(1+1/n)^n]·{[(1+1/n)^n]^(m/n)}
=e·[e^(m/n)]
=e