设f(1)=1,f(m+n)=f(m)+f(n)+m*n(n,m都为自然数),f(2007)=?
题目
设f(1)=1,f(m+n)=f(m)+f(n)+m*n(n,m都为自然数),f(2007)=?
答案
令 m=1,有f(n+1)= f(n)+f(1)+n= f(n) + (n+1)故f(n+1)= f(n) + (n+1)= f(n-1) + n + (n+1)= f(n-2) + (n-1) + n + (n+1)= ...= f(1) + 2 + 3 + 4 + ...+ (n+1)= 1 + 2 + 3 + 4 + ...+ (n+1)= (n+2)(n+1)/2f(2007)= 2...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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